Reloj de doble cuadrante

Este reloj consta de dos escalas para las horas, una en el plano vertical y otra en el horizontal. La clave de estos relojes de sol para simplificar el diseño consiste en que la varilla o gnomon que señala las horas esté colocada paralela al eje de giro de la Tierra, para lo cual debe formar un ángulo con el plano horizontal igual a la latitud del lugar donde se ubique. Además hay que orientarla hacia el polo norte geográfico, con esta disposición quedará dirigida al polo norte celeste que es la proyección del eje de giro de la Tierra.

El panel vertical es muy similar a los relojes de sol que podemos ver en las fachadas de algunas viviendas o torres, es el reloj que mejor se adapta a una pared vertical. El panel horizontal es menos habitual, aunque se pueden encontrar fundamentalmente en espacios públicos ya que al colocarse en el suelo necesita un espacio amplio para recibir el sol durante todo el día. Uniendo los dos planos se ha colocado una varilla que hace las veces de gnomon la inclinación respecto al plano horizontal es de 39,5º de forma que esté alineada con el eje de rotación de la Tierra.

El movimiento aparente del sol durante el día es uniforme(1), una vuelta al día: 360º en 24 horas = 15º en una hora, cuando la escala es circular las marcas de las horas se trazan con el mismo arco, pero en este caso el arco hay que proyectarlo sobre una escala plana, por lo que la separación entre las horas no es uniforme. Para la parte vertical del reloj si la orientación es correcta la vertical desde el gnomon corresponde a las 12h, el medio día solar. Podemos calcular el ángulo entre la vertical y la línea correspondiente a cada una de las horas con esta fórmula:

En la que “n” es el número de horas transcurridos antes o después de las 12 horas, βn es el ángulo correspondiente a cada hora y “lat” es la latitud en la que se encuentra el reloj.

Para la latitud de 40º se puede utilizar esta tabla:

 

TABLA CON LOS ÁNGULOS PARA EL CUADRANTE VERTICAL

Horas antes/después

Horas de diferencia con las 12, antes o después

1

2

3

4

5

6

ángulo

11,6º

23,9º

37,5º

53,0º

70,7º

90º

En nuestro reloj se han señalado desde las 6 horas, hasta las 18 horas.

En el plano horizontal la línea central corresponde a las 12 horas, está alineada con los polos norte – sur, las líneas correspondientes a las demás horas las calculamos con la fórmula:

Dando valores a la fórmula anterior obtendremos esta tabla para la latitud 40º:

 

TABLA CON LOS ÁNGULOS PARA EL CUADRANTE HORIZONTAL

Horas antes/después

Horas de diferencia con las 12, antes o después

1

2

3

4

5

6

ángulo

9,8º

20,4º

32,7º

48,1º

67,4º

90º

Con estos datos se han marcado las líneas correspondientes a cada hora, con la de las 12 horas como central.

El movimiento del sol en el cielo es aproximadamente constante, pero hay una pequeña variación conocida como ecuación de tiempo, que produce que el movimiento del sol se adelanta o retrasa según la fecha. En esta misma página puedes encontrar una explicación sobre esta diferencia y como traducir la hora señalada por el reloj a hora oficial.

 

NOTA:

(1) A los efectos de un reloj de sol podemos considerar el movimiento aparente del sol a lo largo de un día paralelo al ecuador terrestre, si bien al final del día la declinación del sol es ligeramente diferente a la del comienzo. La trayectoria real es ligeramente ascendente o descendente según la época del año.

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