El problema de la Longitud en la mar

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Cuando los navegantes españoles salen al atlántico y descubren el “Nuevo Mundo” el cruce del océano en ambos sentidos comienza a ser habitual para las grandes potencias marítimas. El problema de conocer las coordenadas exactas de un barco en alta mar lleva a navegantes y gobiernos a tomar en serio la obtención de un método con el que resolver el que se denominó el “Problema de la Longitud”

reproducción del galeón Andalucía

Reproducción del galeón Andalucía

La posición de un punto sobre la superficie terrestre se puede definir mediante dos ángulos, la latitud y la longitud. La primera es relativamente sencilla de calcular utilizando un sextante o la Ballestilla -elemento que se empleaba en la época para medir ángulos entre astros- más unas tablas de la declinación solar para cada día del año. Incluso, en el hemisferio norte, basta con medir la altura de la estrella polar con precisión y aplicar una sencilla corrección, para conocer la latitud de un barco en la mar con una precisión aceptable.

Mapa del mediterraneo

Carta náutica del Mediterráneo levantada por el  cartógrafo alemán Blaeu en 1618. Esta carta antigua es precisa en cuanto a sus proporciones y muestra abundante información sobre las ciudades ribereñas. También rumbos, pero ni paralelos ni meridianos.

Determinar la longitud es un problema de mayor calado. Fueron muchos los barcos que perecieron por desconocer su ubicación, en un océano que no aporta ninguna referencia sobre la posición de la nave. Otros se estrellaron contra una costa desconocida por no haber advertido a tiempo su proximidad. Durante los siglos XVI, XVII y XVIII el problema de calcular la longitud en la mar formaba parte del conocimiento público como en la actualidad se habla del cambio climático.
El instrumento de mayor precisión a bordo de un navío de la época era una brújula, o compás como habitualmente se le denomina por los hombres de la mar. Con una buena brújula se puede llevar el barco al rumbo deseado, pero ni siquiera se puede afirmar que el rumbo seguido por el barco coincide con el que con gran precisión señala el instrumento. Esto es debido a que la nave se mueve sobre un medio también en movimiento, el agua, y las corrientes y el abatimiento provocado por el viento hace que esta derive en una dirección desconocida, que no tiene por que ser la que apunta su proa.

Ballestilla para medir ángulos entre astros
La ballestilla era el instrumento utilizado en la edad media para medir la altura del sol o las estrellas sobre el horizonte. El navegante apoyaba el extremo del vástago junto al ojo y desplazaba el travesaño hasta que por un extremo veía el mar y por el otro el astro, sobre la escala situada en el vástago leía la altura del astro.

La longitud es un ángulo que se mide desde un meridiano arbitrario, fijado a comodidad de los usuarios, pero que no proporciona ninguna referencia extra. Conocer la longitud de un punto, entonces, pasaba obligatoriamente por conocer la hora local del barco, y en el mismo momento la hora local del meridiano de referencia. La resolución del problema apuntó hacia el cielo y los astros que lo pueblan, como los jalones que llevarían a los marinos al puerto deseado.
En 1514 Johannes Werner propuso por primera vez el método de las ocultaciones de estrellas por la luna para conocer la hora.

Imagen Luna
La luna en su movimiento hacia el este oculta las estrellas del fondo. El momento de la ocultación, o la distancia a las estrellas puede ser utilizado como reloj estelar.

La luna en su movimiento hacia el este oculta temporalmente algunas estrellas, el proceso de ocultación es instantáneo y puede servir para establecer la hora. Utilizar este método requiere conocer de antemano el instante en que la luna ocultará tal o cual estrella. Para confeccionar las efemérides apropiadas hace falta una carta celeste con las posiciones precisas de los astros, y un buen conocimiento del movimiento de la Luna. Por entonces no se disponía de ninguna de las dos cosas, no había un catálogo preciso de estrellas, ni se conocía el movimiento de la luna con una precisión meridiana, que pudiese traducirse en unas tablas de posiciones precisas de nuestro satélite.
El segundo método que utilizaba la astronomía para establecer la hora fue propuesto por Galileo Galilei, utilizaba los movimientos de los satélites jovianos como manecillas del reloj celeste. Descubiertos en 1609 por Galileo, pronto se comprendió su naturaleza y algunos astrónomos se afanaron a determinar los periodos orbitales de cada uno de ellos para confeccionar las correspondientes efemérides.

Satélites de Júpiter Representación del planeta Júpiter. Las órbitas de las lunas jovianas son objeto de múltiples ocultaciones y tránsitos con Júpiter, sus periodos de revolución son cortos, por lo que se producen múltiples eventos que pueden ser utilizados como reloj astronómico.

El método no resultó útil para su uso en un barco en alta mar, fundamentalmente por la dificultad que representa seguir la evolución de las pequeñas lunas jovianas desde un barco en movimiento. El mismo Galileo inventó un instrumento al que denominó celatone y que consistía en un casco con un pequeño anteojo acoplado en uno de los huecos por los que miraba el observador, en tanto el otro quedaba libre para poder orientarse entre las estrellas. En 1620 vino a España para vender su invento al Rey de España, Felipe III, que lo rechazó viendo su escasa viabilidad. La corte española ofrecía una pensión vitalicia para quien propusiese un método para resolver el problema de la longitud. Pese al invento el método no fue utilizado en la mar, pero desde 1650 los cartógrafos lo utilizaron para obtener la longitud en tierra y realizar mapas de mayor precisión.

Celatone
Galileo diseño este curioso instrumento que incorpora un anteojo en un casco, de forma que el usuario pudiese ver con un ojo a Júpiter a simple vista y con el otro a través del anteojo. Su utilidad a bordo de un barco en alta mar es bastante dudosa.


En 1666 el rey francés Luís XIV, acuciado por el problema de la longitud y asesorado por Jean Colbert decidió la construcción de un observatorio astronómico, probablemente el primer observatorio estable, moderno, dotado de telescopios, y que dirigía sus trabajos a un fin científico concreto. Dominique Cassini fue su primer director, envió delegados a Uraniborg -el castillo de estrellas de Tycho Brake- para medir el tiempo con los eclipses de los satélites jovianos y calculó las coordenadas de ambos observatorios.
Realizando precisas observaciones de los satélites para establecer con exactitud el valor de sus periodos, Ole Roemer, trabajando desde el observatorio de París, se percató de que los eclipses de los satélites se adelantaban en una época y se retrasaban en otra. Con acierto postulo que los adelantos y retrasos se debían al mayor o menor espacio que la luz tenía que recorrer, en función de la distancia Tierra-Júpiter. Cuando el planeta gigante se encuentra próximo a la oposición se encuentra 300.000.000 km más cerca de la Tierra que cuando está próximo a la conjunción. Corría el año 1676 cuando ya se conocía con bastante exactitud la velocidad de la luz.
En 1675 el rey Carlos II de Inglaterra encargó la construcción del Royal Observatory, en una colina de Geenwich Park, al arquitecto Christopher Wren y con la dirección de Robert Hooke. John Flamsteed, con 30 años de edad fue su primer director y consagro los siguientes 40 años a confeccionar un extenso catálogo estelar con una precisión extraordinaria, tarea a la que dedicó más de 30.000 observaciones. El plazo fue tan largo que llegó a exasperar a sus mentores, Isaak Newton y Edmond Halley. Flamsteed nombraba a las estrellas de su catálogo por la abreviatura de la constelación en la que se encontraba y un numero que asignaba en orden creciente de ascensión recta.

Observatorio de greenwich

El observatorio de Greenwich fue construido en 1675 para su primera misión era confeccionar un catálogo estelar. Todas las medidas estelares se referían a la posición del observatorio. La línea marcada en el suelo señala la situación del famoso meridiano.

La segunda línea del conocimiento que pugnaba por ofrecer una solución venía de la mano de los relojeros. Hacia finales del siglo XVII eran muchos los artesanos que fabricaban relojes, pero su exactitud era muy baja, con adelantos o retrasos que podían llegar a varios minutos al día, totalmente inútiles para llevarlos embarcados y soportar las duras condiciones climatológicas en alta mar.
Un caso muy especial concernía a un carpintero que vivía en Barrow en el condado de Lincolnshire, John Harrison. Aprendió el oficio de relojero de forma autodidacta, a los 20 años construyó su primer reloj de péndulo. En sus relojes empleaba como material fundamental la madera, madera de roble para las coronas, de boj para los ejes y de guayacán para los cojinetes, esta última una dura madera tropical que exuda aceite y hace innecesaria la lubricación. A los 22 años le encargaron un reloj de torre en Brocklesby Park que continúa funcionando trescientos años después con sus engranajes de madera.
Conocedor del problema de la longitud, fue probablemente en el cercano puerto de Hull donde se enteró del Premio de la Longitud.
En 1714 el parlamento británico apremiado por navegantes y comerciantes promulgó el conocido como decreto de la longitud, el cual establecía un premio de 20.000£ para la persona que descubriese un método para conocer la posición de un buque en alta mar con una precisión mejor que 0,5 grados. Otros dos premios de 10.000£ y 5.000£ serían para quienes obtuviesen precisiones de 0,75 y 1 grado respectivamente. Para evaluar la utilidad de los métodos propuestos se creaba el Consejo de la Longitud, el cual estaba compuesto por el ministro de marina, miembros de la Royal Society y el director del Observatorio de Greenwich, seis personas en total. Entre los miembros estaban Newton y Halley.
Cuando Harrison se enclaustra en su taller para enfrentarse a la construcción del primer reloj   marino ya ha construido varios relojes de gran precisión. Entre otros inventos ha diseñado un péndulo que combina varillas de acero y latón, montadas adecuadamente, los diferentes coeficientes de dilatación de ambos metales pueden conseguir que la longitud del péndulo se mantenga invariable frente a los cambios de temperatura. Los relojes de la época variaban hasta 10 segundos al día por cada grado de variación de la temperatura.

Harrison 1

El H1 primer cronómetro marino diseñado por John Harrison, una máquina de 35 kilogramos de peso construida en 1735 con una precisión desconocida hasta entonces.

La construcción de su primer cronómetro marino le llevó 5 años de impecable trabajo, al que denominó H1. Metódico y perfeccionista hasta el extremo realizó un trabajo excelente y novedoso que presentará a la Royal Society en 1735. Con su aprobación y de la mano de Geroge Graham el reloj es presentado al Consejo. El reloj es introducido dentro de una urna de cristal cúbica de 1,2 metros de lado, y viaja hasta Lisboa en el camarote del capitán del Centrurion acompañado de John Harrison. El instrumento sale más que airoso de la prueba con un error ínfimo. A su llegada a Inglaterra John se presenta ante el consejo de la longitud, todos sus miembros se deshacen en elogios hacia la máquina de Harrison, todos excepto él que se explaya en exponer los puntos débiles del reloj. En lugar de pedir que se pruebe el reloj en un viaje a las Indias como exige el Decreto de la Longitud y optar al premio, pide tiempo y 500£ para construir otro cronómetro que superase los defectos de su predecesor. Dos años después el H2 está listo en el taller de los Harrison.
Los astrónomos continúan su labor de catalogación y elaboración de una teoría lunar aceptable. Edmond Halley viaja a la isla de Santa Elena y establece un pequeño observatorio desde el que poder continuar el catálogo estelar hacia el hemisferio sur, invisible desde Inglaterra. Durante el tiempo que permanece en la isla pudo establecer las posiciones de 340 estrellas a pesar de las continuas nieblas que envuelven la isla.

Círculo meridiano

El círculo meiridiano del Observatorio de Pulkovo, es un telescopio específico para determinar las coordenadas de los astros, sólo se puede mover en sentido norte sur, a lo largo del meridiano del lugar. Se utiliza para cronometrar el momento en el que un astro, generalmente una estrella cruza el meridiano, conociendo el instante se puede determinar su ascensión recta (similar a la longitud) y por la escala círcular lateral su altura sobre el horizonte.

Mejor le fue a Louis de Lacaille que estableció un observatorio en Cabo de Buena Esperanza, desde donde añade 2.000 estrellas más al catálogo, ahora si que se completaba el hemisferio sur con una densidad de estrellas suficiente. En realidad, para la navegación segura guiada por las estrellas solo necesitaba de algunos centenares de estrellas repartidas por la zona ecuatorial y algunas por los polos, con estas se podría calcular tanto la latitud como la longitud en cualquier punto de la Tierra. El problema fundamental para emplear el método de la distancia lunar no era el catálogo, si no la falta de una buena teoría sobre el movimiento lunar.

Los almanaques naúticos publicados por algunos observatorios daban las posiciones de la luna en instantes concretos. Las primeras tablas las compuso Tobias Mayer

En 1755 el cartógrafo prusiano Tobías Mayer remitió unas tablas con el movimiento de la luna calculado cada 12 horas a lord Anson ministro de marina, y este las remitió a Bradley, director del observatorio de Greenwich que las probó durante varios meses, constatando la precisión de las mismas. El Consejo de la Longitud premió a Mayer con 3.000£ y otras 300£ a Leonhard Euler, matemático suizo que había reducido a unas cuantas ecuaciones el problema del calculo de la posición de la Luna. Los astrónomos seguían defendiendo el método de la distancia lunar como el mejor reloj estelar. En esencia el método consiste en medir la distancia entre la luna y alguna estrella conocida, y, recurriendo al cálculo y a las tablas, poder determinar la hora en el meridiano de origen y la hora local en el navío. Un marino entrenado y meticuloso tardaba unas 4 horas en realizar las mediciones y los cálculos subsiguientes para hallar la longitud.
Entre tanto Harrison que había retirado el H2 con la promesa de mejorarlo, seguía encerrado en su taller, del que solo salía de tarde en tarde para pedir más dinero al Consejo y seguir trabajando en su “curiosa máquina H3”, como el mismo llamó a su tercer cronómetro. Invirtió 20 años en su construcción y estuvo listo en 1757. Trabajando en sus mecanismos Harrison inventó elementos tan actuales como el rodamiento de bolas, o los engranajes sin rozamiento esenciales en la industria mecánica actual, y que a él le sirvieron para realizar un cronómetro sin lubricante. También la lámina bimetal, elemento compuesto por dos tiras de metales con diferentes coeficientes de dilatación, íntimamente unidas que se curva con los cambios de temperatura. Estas tiras las podemos encontrar en la actualidad, exactamente igual en los termostatos que incorporan hornos, protecciones térmicas, y elementos de calefacción en general. En su tercer cronómetro había abandonado las bolas que servían de péndulo para regular la marcha del reloj y había adoptado el volante y el muelle espiral como elemento de regulación.

El H3 era una máquina compleja de 27 kilogramos de peso y compuesto de 753 piezas. La imagen es de una reproducción sobre placas transparentes que permite ver el mecanismo interior.

Las relaciones de Harrison con el Consejo de la Longitud se habían deteriorado hasta hacerlas exasperantes, estos pensaban en el método de la distancia lunar como el mejor, y las nuevas personas incorporadas al mismo no iban a favorecer las relaciones. La conclusión del H3 había coincidido con la guerra de los siete años entre Inglaterra, Francia, Prusia y Rusia, por lo que no pareció prudente embarcar una máquina única como esta para que viajase a las Indias.

 

Concluido el H3 Harrison se empleó a fondo en la construcción del H4 que le llevó dos años más. Este cronómetro era totalmente diferente a los anteriores, se trataba de un reloj de bolsillo de 12,7 centímetros de diámetro y 1,3 kilogramos de peso. Los Harrison presentaron los dos relojes a la prueba embarcados, y siguiendo órdenes del Consejo William se traslado al puerto de Portsmouth para embarcar con sus máquinas. El consejo lo dejó durante cinco meses esperando en el puerto, hasta que un encuentro fortuito con Bradley obligo a decidir el barco que llevaría a bordo la máquina. Para entonces los Harrison habían retirado el H3 y se lo jugaban todo con el H4.

H4

El H4 fue el primer cronómetro marino con precisión suficiente para determinar la longitud después de meses embarcado. Marcaba la línea de los relojes de bolsillo.

El reloj viajó encerrado en una caja con cuatro llaves, una estaba en poder del capitán del barco, Dudley Digges, otra en manos de William Lyttleton gobernador de Jamaica, la tercera la custodiaba J. Seward, alférez a bordo del Deptford, y la cuarta William Harrison. Diariamente se reunían en el camarote del capitán para dar cuerda al reloj. A los pocos días de zarpar se descubrió que parte de los alimentos embarcados estaban en malas condiciones y el capitán ordeno que se arrojasen al mar, lo que provocó una crisis a bordo. William tomando la hora del cronómetro, informó al capitán Digges que al día siguiente llegarían a Madeira, el capitán contestó que el reloj estaba tan lejos de la verdad como el navío de la isla. Al día siguiente avistaron Madeira como había anticipado William, que desde entonces gozó del favor y admiración del capitán y de los oficiales. A su llegada a Jamaica les esperaba John Robinson, que calcularía la hora por métodos astronómicos para comprobar la veracidad de la hora señalada por el H4. Se comprobó que el reloj había atrasado cinco segundos en una travesía de ochenta días en alta mar. El capitán se deshizo en halagos y regaló a Harrison un octante en prueba de su reconocimiento.
A la llegada a Inglaterra se efectuaron de nuevo las pruebas correspondientes y la marcha del reloj demostró ser muy superior a la que se exigía en el Decreto de la Longitud. Aun así el Consejo no quedó satisfecho y exigió al H4 nuevas pruebas, entre las que estaba pasar un año en el Observatorio de Greenwich, en manos de su mayor enemigo, el reverendo Maskelyne. Se cuenta que este maltrató al reloj e incluso lo dejó pararse. Posteriormente obligaron a Harrison a desmontar el reloj en presencia de media docena de personas y explicar sus secretos, así como confeccionar una explicación escrita y gráfica de sus mecanismos. Una vez el reloj estuvo desmontado le obligaron a montarlo y se lo llevaron, exigiendo a Harrison que hiciese otros dos de memoria sin tener el H4 delante, pese a superar todas las pruebas solo concedieron la mitad del premio 10.000£.
Entre tanto John Hadley había inventado el cuadrante, un instrumento que servía para medir la distancia entre dos astros o la altura de un astro sobre el horizonte. Incorporaba una escala graduada y dos espejos, uno semiplateado fijo a la escala y otro unido al brazo móvil. La reflexión de uno de los astros en el espejo móvil y el otro en el semiplateado, permitía al observador ver ambos astros al mismo tiempo y establecer su separación con gran precisión. Posteriormente se añadió un pequeño anteojo que mejoró la precisión y permitió utilizar estrellas más débiles para determinar la posición. Hasta el uso generalizado del GPS, el sextante ha sido el instrumento utilizando en los buques de todo el mundo para establecer la posición.

Sextante

El sextante es una evolución del cuadrante, con el se pueden medir distancias angulares hasta 120º, en esencia consta de un anteojo y dos espejos, uno fijo al soporte de la escala y el otro a la alidada. Una escala con un nonius o un tornillo micrométrico forman la unidad de medida. Llevan unos filtros para que la observación del sol no sea peligrosa.

Desde 1769 Maskelyne y sus sucesores han publicado las tabas de la posición de la luna para uso de los navegantes. En España el Real Observatorio de San Fernando publica aun sus efemérides Náuticas con las posiciones estelares y diversas tablas para uso de los navegantes. El método del cronómetro fue utilizado por los marinos de todo el mundo hasta la generalización del GPS, si bien la distancia lunar también fue utilizado hasta comienzos del siglo XX.
En 1772 un anciano John Harrison de 79 años de edad dirigió una carta al Rey Jorge III que concedió una audiencia a su hijo William, este acudió a contar los desencuentros con el Consejo y los malos tratos a los que habían sido sometidos. El rey tomó personalmente la causa de los Harrison, dispuesto a hacer justicia. Inclinado a las ciencias llamó a su perceptor S.C.T. Demainbray, y William presentó el H5, una copia del H4 de presentación más austera. El reloj fue puesto en el interior de una caja con tres cerraduras cuyas llaves estaban en manos de William, Demainbray y el Rey, y sometido a una prueba de seis semanas. Diariamente se reunían los tres en el observatorio de Richmond para dar cuerda al reloj y comprobar su marcha. Pasados diez semanas de observaciones diarias, el error máximo del reloj era de un tercio de segundo al día. Jorge III, a través de su ministro de marina recurrió al parlamento para que se hiciese justicia y se ordenó que se abonase a los Harrison lo que restaba del premio, 8.750£.
A estas alturas habían varios relojeros que ofrecían diferentes cronómetros marinos, los primeros a 500£ que posteriormente se pudieron adquirir por 80£, pero ninguno alcanzó la precisión de los construidos por los Harrison.
Los observatorios navales de muchas naciones publicaron las tablas necesarias para calcular la latitud y longitud en la mar en forma de anuarios, los cuales siguen publicándose en la actualidad. Los capitanes de navío en la marina mercante están obligados a saber determinar la posición de su barco en alta mar mediante el uso del sextante, cuyo uso se generalizó en todos los barcos. Junto con el sextante, un buen cronómetro marino es imprescindible en un barco, si bien las señales horarias por radio hacen relativa la gran precisión necesaria antes de la invención de la radio.
Aunque la irrupción del GPS ha relegado su uso, el sextante sigue formando parte del instrumental de un barco moderno, que incluye una brújula giroscópica que señala el norte geográfico.

 

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